Question

【題目】如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（　　）度

A.90
B.180
C.200
D.360

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：如圖所示：
∵∠AGF是△BGD的外角，∴∠AGF=∠B+∠D，
∵∠AFG是△FEG的外角，∴∠AFG=∠C+∠E，
∵∠AGF+∠AFG+∠A=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

分析：本題考查的是三角形內角和定理及外角的性質，解答此題的關鍵是把所求的角歸結到同一個三角形中解答．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的外角的相關知識，掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．