Question

【題目】上網流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體，目前，某通信公司推出消費優惠新招﹣﹣“定制套餐”，消費者可根據實際情況自由定制每月上網流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費標準繳納通信費．下表是流量與語音的階梯定價標準．

【小提示：階梯定價收費計算方法，如600分鐘語音通話費=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】

（1）甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2GB的月流量，花費120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）

（2）甲的套餐費用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多300分鐘，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）a的值為0.15元/MB，b的值為0.05元/MB；（2）m的值為0.08元/分鐘．

【解析】

試題分析：（1）由600M和2G均超過500M，分段表示出600M和2G的費用，由此可得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；

（2）設甲的套餐中定制x（x＞1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間，先求出丙定制1G流量的費用，再根據“套餐費用=流量費+語音通話費”即可列出關于m、x的二元一次方程組，解方程組即可得出m的值．

試題解析：（1）依題意得：，解得：，∴a的值為0.15元/MB，b的值為0.05元/MB．

（2）設甲的套餐中定制x（x＞1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間，丙定制了1GB的月流量，需花費100×0.15+（500﹣100）×0.07+（1024﹣500）×0.05=69.2（元），依題意得：，解得：m=0.08．

答：m的值為0.08元/分鐘．