Question

8．點A（2，y₁）、B（3，y₂）是二次函數y=-（x-1）²+2的圖象上兩點，則y₁＞y₂．

Answer 1

分析 先確定對稱軸是：x=1，由知a=-1，拋物線開口向下，當x＞1時，y隨x的增大而減小，根據橫坐標3＞2得：
y₁＞y₂．

解答 解：∵二次函數對稱軸為：x=1，a=-1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，
∵3＞2＞1，
∴y₁＞y₂，
故答案為：＞．

點評 本題考查了二次函數圖象上的點的坐標特征，明確二次函數的增減性：①當a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-$\frac{b}{2a}$時，y隨x的增大而減小；x＞-$\frac{b}{2a}$時，y隨x的增大而增大； ②當a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$時，y隨x的增大而增大；x＞-$\frac{b}{2a}$時，y隨x的增大而減小．