Question

9．如圖，Rt△OAB中，BA⊥OA，且OA=BA=4，點P從O點出發(fā)，沿OA以每秒1個單位的速度向A點移動，到達(dá)A點停止運動，則△OBP面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)點P的運動速度可得出OP=t，再根據(jù)三角形的面積公式得出S_△OPB=S=$\frac{1}{2}$OP•AB，確定S是t的正比例函數(shù)，畫出圖象即可．

解答 解：∵OP=t，OA=BA=4，
∴S_△OPB=S=$\frac{1}{2}$OP•AB=2t，
∵P點到達(dá)A點停止運動，
∴0＜OP＜4，
∴S是t的正比例函數(shù)，且0＜t＜4．
故選A．

點評 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，以及直角三角形的面積公式，屬于綜合性的題目，對于此類動點型題目，首先要確定符合題意的條件下動點所在的位置，然后用時間t表示出有關(guān)線段的長度，進(jìn)而建立關(guān)于線段的關(guān)系式，難度較大．