Question

1．如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{DA}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$
• B． $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$
• C． $\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow a$
• D． $\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$

Answer 1

分析 首先由在△ABC中，D是邊BC的中點，可求得$\overrightarrow{BD}$，然后由三角形法則求得$\overrightarrow{DA}$．

解答 解：∵在△ABC中，D是邊BC的中點，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$．
故選B．

點評 此題考查了平面向量的知識．注意掌握三角形法則的應用是關鍵．