Question

【題目】第十一屆中國鄭州國際園林博覽會于2017年9月29日在鄭州航空港經濟綜合實驗區開幕，共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個園區，“三園”作為我市新的熱門旅游勝地，吸引了眾多游客的目光，鄭州市某中學一班、二班的老師計劃組織本班學生于2017年11月18日前往參觀游覽，按照園區規定教師需購買普通票，學生購買學生票，兩個班前往參觀的教師人數、學生人數、計劃購票總花費分別見如表：

班級	教師人數人	學生人數人	總的購票費用元
一班	4	40	1840
二班	5	45	2100

每張普通票、學生票的票價分別為多少元？

為了節約費用，85名學生準備通過旅行社購買團體票，每張30元，9名教師準備參加2017年11月16日由鄭州市總工會推出了“10元暢游園博園”的活動，本次活動將為鄭州市工會會員送上2000張園博園的門票，并于11月16日16：00、20：00兩個整點在微信平臺進行電子搶票每人1張，搶到電子票的工會會員就可以花費10元購買園博園門票，已知這兩個班的9名教師都具有搶票資格若最終這9名教師、85名學生購買門票的總花費不能超過2900元，則至少需要幾名教師搶到“10元票”？

Answer 1

【答案】（1）每張普通票的票價為60元，每張學生票的票價為40元；（2）至少需要4名教師搶到“10元票”．

【解析】

（1）設每張普通票的票價為x元，每張學生票的票價為y元，根據計劃購票總花費表中數據，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設需要m名教師搶到“10元票”，則有（9-m）名教師沒有搶到“10元票”，根據總費用=教師購票費用+學生購票費用，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最小的整數即可得出結論．

設每張普通票的票價為x元，每張學生票的票價為y元，

根據題意得：，

解得：．

答：每張普通票的票價為60元，每張學生票的票價為40元．

設需要m名教師搶到“10元票”，則有名教師沒有搶到“10元票”，

根據題意得：，

解得：，

為整數，

．

答：至少需要4名教師搶到“10元票”．