【題目】如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐標系中位置如圖所示.
（1）△ABC與△A1B1C1關于某條直線m對稱，畫出對稱軸m.
（2）畫出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉90°所得的△A2B2C2.此時點A2的坐標為________；
求出點A1旋轉到點A2的路徑長.（結果保留根號）
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【題目】如圖，⊙O過ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與⊙O相切于點A，邊BC與⊙O相交于點H，射線AD交邊CD于點E，交⊙O于點F，點P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．
（1）求證：△ABH是等腰三角形；
（2）求證：直線PC是⊙O的切線；
（3）若AB=2，AD=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
是
邊上的中線，點
為線段上一點（不與點
、點
重合)，連接
，作
與
的延長線交于點
，與
交于點
，連接
．
（1）求證：
；
（2）求
的度數；
（3）求
的值．
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【題目】（1）在正方形ABCD中，G是CD邊上的一個動點（不與C、D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作一個正方形CEFG，連結BG、DE，如圖①．直接寫出線段BG、DE的關系 ；
（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉任意角度
，如圖②，試判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論，若不成立，說明理由；
（3）將（1）中的正方形都改為矩形，如圖③，再將矩形CEFG繞點C按順時針方向旋轉任意角度，如圖④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，(
)試判斷（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由．
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【題目】星期天，小強去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處，看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（假設大樹DE與地面垂直，點A與大樹及其影子在同一平面內），此時太陽光與地面成60°角；在A處測得樹頂D的俯角為15°.如圖所示，已知斜坡AB的坡度為
，AB為12米.請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度？（結果精確到0.1米.參考數據：
，
）
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【題目】我國魏晉時期的數學家劉徽（263年左右）首創“割圓術”，所謂“割圓術”就是利用圓內接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率
．劉微從正六邊形開始分割圓，每次邊數成倍增加，依次可得圓內接正十二邊形，圓內接正二十四邊形，…，割得越細，正多邊形就越接近圓．設圓的半徑為
，圓內接正六邊形的周長
，計算
；圓內接正十二邊形的周長
，計算
；那么分割到圓內接正二十四邊形后，通過計算可以得到圓周率
__________．（參考數據：
，
）
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【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個高都為10cm圓柱形容器（甲、丙的底面積相同），用兩個相同的管子在容器的6cm高度處連通（即管子底離容器底6cm，管子的體積忽略不計）．現三個容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如圖①所示．若每分鐘同時向乙、丙容器中注入相同量的水，到三個容器都注滿水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）與注水時間t（min）的圖象如圖②所示．若乙比甲的水位高2cm時，注水時間m分鐘，則m的值為（ ）
A.3或5B.4或6C.3或
D.5或9
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【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經貫通的五峰山隧道將成為恩施城區跨越東西方向的最大直線通道，它把六角亭老城區與知名景點女兒城連為一體，緩解了恩施城區交通擁堵的現狀．如圖，某數學興趣小組利用無人機在五峰山隧道正上空點P處測得黃石大橋西端點A的俯角為30°，東端點B（隧道西進口）的俯角為45°，隧道東出口C的俯角為22°，已知黃石大橋AB全長175米，隧道BC的長約多少米（計算結果精確到1米）？（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
1.4，
1.7）
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