【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經貫通的五峰山隧道將成為恩施城區跨越東西方向的最大直線通道，它把六角亭老城區與知名景點女兒城連為一體，緩解了恩施城區交通擁堵的現狀．如圖，某數學興趣小組利用無人機在五峰山隧道正上空點P處測得黃石大橋西端點A的俯角為30°，東端點B（隧道西進口）的俯角為45°，隧道東出口C的俯角為22°，已知黃石大橋AB全長175米，隧道BC的長約多少米（計算結果精確到1米）？（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
1.4，
1.7）
【答案】隧道BC的長約827米．
【解析】
可以作PD⊥AC于點D，根據題意得∠PAD＝30°，∠PBD＝45°，∠PCD＝22°，AB＝175，設PD＝BD＝x，則AD＝175+x，根據三角函數求得BD,DC的長即可．
解：如圖，作PD⊥AC于點D，
根據題意可知：
∠PAD＝30°，∠PBD＝45°，∠PCD＝22°，AB＝175，
設PD＝BD＝x，則AD＝175+x，
在Rt△APD中，tan30°＝
即
＝
，
解得x＝
．
在Rt△CPD中，tan22°＝
，
即
＝0.40，
∴DC＝×
＝
，
∴BC＝BD+DC＝
＝236.25+590.625＝826.875≈827（米）．
答：隧道BC的長約827米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，連接BD，點E在AB上，連接CE交BD于點F，作FG⊥BC于點G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝
DF，若FG＝
，則AB的長為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
為
邊上一點，且
．點
從點
出發．沿射線
以每秒1個單位長度的速度運動．以
、
為鄰邊作
．設和
重疊部分圖形的面積為
（平方單位），點的運動時間為
（秒）
．
（1）連結
，求的長．
（2）當為菱形時，求的值．
（3）求與之間的函數關系式．
（4）將線段沿直線
翻折得到線段
．當點
落在的邊上時，直接寫出的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
，且拋物線上任意不同兩點
都滿足：當
時，
；當
時，
；拋物線與
軸另一個交點為
，與
軸交于
點，對稱軸與軸交于
點.
（1）求拋物線的對稱軸及點的坐標；
（2）過點作軸的平行線交拋物線的對稱軸于點
，當四邊形
是正方形時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，垂直于軸的直線
與拋物線交于點
和
，與直線
交于點
，若
，結合函數的圖象，直接寫出
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，連接BD，點O為BD的中點，連接AO并延長交BC于點E，若
，CD＝4，則AD的長為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，點
，與y軸交于點C，且過點
．點P、Q是拋物線上的動點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點P在直線OD下方時，求
面積的最大值．
(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當
與
相似時，求點Q的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：
如圖1，
的直角頂點
在坐標原點，點
在
軸正半軸上，點
在
軸正半軸上，
，
，將線段
繞點順時針旋轉
得到線段
，過點
作
軸于點
，拋物線
經過點，與軸交于點
，直線
與軸交于點
．
（1）求點的坐標及拋物線的表達式；
（2）如圖2，已知點
是線段
上的一個動點，過點作的垂線交拋物線于點
（點在第一象限），設點的橫坐標為
．
①點的縱坐標用含的代數式表示為________；
②如圖3，當直線
經過點時，求點的坐標，判斷四邊形
的形狀并證明結論；
③在②的前提下，連接
，點
是坐標平面內的點，若以，，為頂點的三角形與
全等，請直接寫出點的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知， 
， 
與
成正比例， 
與
成反比例，并且當
時， 
，當
時， 
．
（
）求
關于
的函數關系式．
（
）當
時，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
， 
．
【解析】分析：（1）首先根據
與x成正比例， 
與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出
和
與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．
本題解析：
（
）設
， 
，
則
，
∵當
時， 
，當
時， 
，
∴
解得， 
，
∴
關于
的函數關系式為
．
（
）把
代入
得，
，
解得： 
， 
．
點睛：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式：（1）設出含有待定系數的反比例函數解析式y=kx(k為常數，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；（3）解方程，求出待定系數；（4）寫出解析式.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，菱形
的對角線
、
相交于點
，過點
作
且
，連接
、
，連接
交
于點
.
(1)求證:
;
(2)若菱形的邊長為2, 
.求的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com