Question

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統計圖：

　　

根據以上信息，整理分析數據如下：

	平均成績(環)	中位數(環)	眾數(環)	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

(1)寫出表格中a，b，c的值；

(2)分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

Answer 1

【答案】(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2；(2)若選派一名學生參賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大．

【解析】試題分析：（1）利用平均數的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數的定義直接寫出中位數即可；根據乙的平均數利用方差的公式計算即可；
（2）結合平均數和中位數、眾數、方差三方面的特點進行分析．

試題解析：（1）甲的平均成績a==7（環），
∵乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射擊成績的中位數b==7.5（環），
其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]= ×（16+9+1+3+4+9）=4.2，
完成表格如下：

	平均成績/環	中位數/環	眾數/環	方差
甲	7	7	7	1.2
乙	7	7.5	8	4.2

（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環，從中位數看甲射中7環以上的次數小于乙，從眾數看甲射中7環的次數最多而乙射中8環的次數最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩定；
綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大．