如圖，直線y＝2x＋2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y＝
(x＞0)的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝2．
(1)求k的值；
(2)點N(a，1)是反比例函數(shù)y＝
(x＞0)圖像上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
|
解：(1)由y＝2x＋2可知A(0，2)，即OA＝2．(1分) ∵tan∠AHO＝2，∴OH＝1．(2分) ∵MH⊥x軸，∴點M的橫坐標(biāo)為1． ∵點M在直線y＝2x＋2上， ∴點M的縱坐標(biāo)為4．即M(1，4)．(3分) ∵點M在y＝ (2)∵點N(a，1)在反比例函數(shù) ∴a＝4．即點N的坐標(biāo)為(4，1)．(5分) 過N作N關(guān)于x軸的對稱點N1，連接MN1，交x軸于P(如圖)．
此時PM＋PN最小．(6分) ∵N與N1關(guān)于x軸的對稱，N點坐標(biāo)為(4，1)， ∴N1的坐標(biāo)為(4，－1)．(7分) 設(shè)直線MN1的解析式為y＝kx＋b． 由 解得k＝－ ∴直線MN1的解析式為 令y＝0，得x＝ ∴P點坐標(biāo)為( |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 滬科八年級版 2009－2010學(xué)年 第6期 總162期 滬科版 題型：044
如圖，直線y＝2x＋4與y＝－x＋4相交于點(0，4)，結(jié)合圖象求：
(1)方程組
的解；
(2)不等式2x＋4＞4－x的解集；
(3)不等式組
的解集；
(4)任意寫出一個與直線y＝－x＋4、y＝2x＋4相交于同一點的直線方程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大八年級版 2009－2010學(xué)年 第19－26期 總第175－182期 北師大版 題型：013
如圖，直線
y＝2x－4和直線y＝－3x＋1交于一點，則方程組
的解是
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，直線y＝2x－2與x軸交于點A，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝3，拋物線經(jīng)過點A，且頂點P在直線y＝2x－2上．
（1）求A、P兩點的坐標(biāo)及拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直線y＝2x－2與x軸交于點A，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝3，拋物線經(jīng)過點A，且頂點P在直線y＝2x－2上．
（1）求A、P兩點的坐標(biāo)及拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．
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上，∴k＝1×4＝4．(4分)
(x＞0)上，
，b＝
．(9分)
．
．
，0)．(10分)