Question

【題目】如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC, AC平分∠BCD, 請找出圖中與弦AD相等的線段，并加以證明

Answer 1

【答案】解：∵AC平分∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD，

∴ AD=AB

∵AD∥BC，

∴ ∠DAC=∠ACB
∴∠DAC=∠DCA

∴AD=CD，

∴AD=AB=CD.

【解析】由AC平分∠BCD得出∠ACB=∠ACD，證得AD=AB，再由AD∥BC及等量代換，證出∠DAC=∠DCA，得出AB=CD，即可得出結論。
【考點精析】利用角的平分線和平行線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．