【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強身高166cm，下半身FG=100cm.洗漱時下半身與地面成80°角(即∠FGK=80°)，身體前傾成125°角(即∠EFG=125°)，腳與洗漱臺的距離GC=15cm(點D、C、G、K在同一直線上).
(1)求此時小強頭部E點與地面DK的距離；
(2)小強希望他的頭部E點恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少(結果精確到0.1cm，參考數據：cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，
≈1.41)？
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【題目】如圖1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，點A與點D重合，點E在AB上，AB=4，DE=2．如圖2，△ABC保持不動，△DEF沿著線段AB從點A向點B移動，當點D與點B重合時停止移動．設AD=x，△DEF與△ABC重疊部分的面積為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
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【題目】“春節”假期間，小明和小華都準備在某市的九龍瀑布(記為A)、鳳凰谷(記為B)、彩色沙林(記為C)、海峰濕地(記為D)這四個景點中任選一個去游玩，每個景點被選中的可能性相同．
(1)求小明去鳳凰谷的概率；
(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都去九龍瀑布的概率．
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【題目】如圖，線段BC所在的直線 是以AB為直徑的圓的切線，點D為圓上一點，滿足BD＝BC，且點C、D位于直徑AB的兩側，連接CD交圓于點E. 點F是BD上一點，連接EF，分別交AB、BD于點G、H，且EF＝BD.
(1)求證：EF∥BC；
(2)若EH＝4，HF＝2，求
的長.
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【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AD于點E，交BC于點F，連接BE，DF，且BE平分∠ABD．
①求證：四邊形BFDE是菱形；
②直接寫出∠EBF的度數．
（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG＝BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的關系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB＝AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數量關系．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝50°，點D為邊AB的中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE折疊，使得點A恰好落在BC的延長線上的點F處，DF與AC交于點O，連結CD，則下列結論一定正確的是（ ）
A. CE＝EFB. ∠BDF＝90°
C. △EOD和△COF的面積相等D. ∠BDC＝∠CEF+∠A
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【題目】有一道作業題：
（1）請你完成這道題的證明；
已知：如圖1，在正方形ABCD中，G是對角線BD上一點（G與B，D不重合）連結AG，CG
求證：△BAG≌△BCG
（2）做完（1）后，小穎善于反思，她又提出了如下的問題，請你解答．
如果在射線CB上取點E，使GE＝GC，連結GE．
①如圖2，當點E在線段CB上時，求證：AG⊥EG．
②探究線段AB，BE，BG之間的數量關系．
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠BAE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若
，BD=5，求BF的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動點P以2cm/s的速度從B點出發沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設運動時間為t(s)，當△APQ是直角三角形時，t的值為___________．
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