Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則弧AC的長（　　）.

A.2π
B.π
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】連接OA、OC，
∵∠B=135°，
∴∠D=180°-135°=45°，
∴∠AOC=90°，
則弧AC的長= =π．
故選B．

【考點(diǎn)精析】利用圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形．