某科研機構對我區400戶有兩個孩子的家庭進行了調查，得到了
表格中的數據，其中(男，女)代表第一個孩子是男孩，第二個孩子
是女孩，其余類推．由數據，請估計我區兩個孩子家庭中男孩與女
孩的人數比為 ： ．
| 類別 | 數量（戶） |
| (男，男) | 101 |
| (男，女) | 99 |
| (女，男) | 116 |
| (女，女) | 84 |
| 合計 | 400 |
科目：初中數學 來源： 題型：
我區有15所中學，其中九年級學生共有3000名．為了了解
我區九年級學生的體重情況，請你運用所學的統計知識，將解決上述問題要經歷的幾個重
要步驟進行排序．①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；
⑤分析數據．則正確的排序為 ．（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF＝DE．
（1）求證：四邊形AECF是菱形．
（2）若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
問題提出
平面內不在同一條直線上的三點確定一個圓．那么平面內的四點(任意三點均不在同一
直線上），能否在同一個圓呢？
初步思考
設不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O．
⑴當C、D在線段AB的同側時，
如圖①，若點D在⊙O上，此時有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；
如圖②，若點D在⊙O內，此時有∠ACB ∠ADB；
如圖③，若點D在⊙O外，此時有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；
由上面的探究，請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件： ．
類比學習
（2）仿照上面的探究思路，請探究：當C、D在線段AB的異側時的情形．
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此時有 ， 此時有 ， 此時有 ．
由上面的探究，請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件： ．
拓展延伸
（3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上．
求作：CN⊥AB．
作法：①連接CA，
CB；
②在
上任取異于B、C的一點D，連接DA，DB；
③DA與CB相交于E點，延長AC、BD，交于F點；
④連接F、E并延長，交直徑AB于M；
⑤連接D、M并延長，交⊙O于N．連接CN．
則CN⊥AB．
請按上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結論）
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科目：初中數學 來源： 題型：
投擲一枚質地均勻的正方體骰子.
（1）下列說法中正確的有 ．（填序號）
①向上一面點數為1點和3點的可能性一樣大；
②投擲6次，向上一面點數為1點的一定會出現1次；
③連續投擲2次，向上一面的點數之和不可能等于13．
（2）如果小明連續投擲了10次，其中有3次出現向上一面點數為6點，這時小明說：投擲正方體骰子，向上一面點數為6點的概率是
．你同意他的說法嗎？說說你的理由．
（3）為了估計投擲正方體骰子出現6點朝上的
概率，小亮采用轉盤來代替骰子做實驗．下圖是一個可以自由轉動的轉盤，請你將轉盤分為2個扇形區域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在紅色區域的概率與投擲正方體骰子出現6點朝上的概率相同．
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，求AB的長．
－
)的結果是
有意義的x的取值范圍是 ．
，則
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