Question

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】解：過點A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH= ，

∴CH=AHtan∠CAH，

∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6× （米），

∵DH=1.5，∴CD=2 +1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED= ，

∴CE= =（4+ ）（米），

答：拉線CE的長為（4+ ）米．

【解析】過A做垂線把30度角放在直角三角形中，利用30度角與60度角的三角函數，分別在Rt△ACH中與Rt△CDE中可解決問題.