Question

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，

（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整個平移過程中線段AC掃過的面積為________．

（3）能使S△MBC=S△ABC的格點M共有_______個（點M異于點A）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）作圖見解析；32；（3）4．

【解析】

（1）分別將點A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到點A′、B′、C′，然后順次連接；
（2）過點C′作C′D′⊥A′B′的延長線于點D′即可，利用分割法即可求出線段AC掃過的面積；
（3）利用平行線的性質過點A作出BC的平行線進而得出符合題意的點．

解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示：C′D′即為所求；

線段AC掃過的面積為：，

故答案為：32；

（3）如圖所示：能使S△MBC＝S△ABC的格點M的個數有4個．
故答案為：4．