Question

3．如圖所示．以直角三角形的三條邊為邊長分別作正方形．依據圖中所給條件，回答下列問題：
（1）正方形B的面積是多少？
（2）設正方形B的邊長為b．則b滿足什么條件？b是有理數嗎？
（3）估計b的值（結果精確到十分位），并用計算器驗證你的估計．

Answer 1

分析 根據正方形的面積公式和勾股定理解答．

解答 解：（1）由勾股定理得，正方形B的面積=169-25=144；
（2）∵正方形B的面積為144，
∴b=$\sqrt{144}$=12，
∴b是有理數；
（3）估計b的值為12.0，
驗證：12²+5²=13²．

點評 本題考查的是勾股定理的應用、算術平方根的概念，掌握勾股定理是解題的關鍵．