Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，且OA=4，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】2 +4
【解析】解：∵點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，

∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n， ）（n＞0）．

在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=4，

∴OA2=AB2+OB2，

又∵ABOB= n=4，

∴（AB+OB）2=AB2+OB2+2ABOB=42+2×4=24，

∴AB+OB=2 ，或AB+OB=﹣2 （舍去）．

∴C△ABO=AB+OB+OA=2 +4．

所以答案是：2 +4．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．