Question

【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙隊單獨施工，需要x天才能完成該項工程，

∵甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ，

∴甲隊單獨施工90天完成該項工程，

根據題意可得：

+15（ + ）=1，

解得：x=30，

檢驗得：x=30是原方程的根，

答：乙隊單獨施工，需要30天才能完成該項工程

（2）解：設乙隊參與施工y天才能完成該項工程，根據題意可得：

×36+y× ≥1，

解得：y≥18，

答：乙隊至少施工18天才能完成該項工程

【解析】（1）等量關系是：甲隊天的工作量+單獨施工30天的工作量+甲乙合作15天的工作量=1，設未知數，列方程求解即可。
（2）設未知數，根據甲隊工作36天的工作量+乙隊工作y天的工作量≥1，列不等式求解即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解去分母法的相關知識，掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊，以及對分式方程的應用的理解，了解列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．