【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，則∠CDE的度數為（ ）
A.50°B.40°C.60°D.80°
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線
是
的切線，切點為
，
為的一條弦，
為弧所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角
與之間的關系．試用轉化的思想：即連接
并延長交于點
，連接
，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．
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【題目】已知：線段AB，BC．
求作：平行四邊形ABCD．
以下是甲、乙兩同學的作業．
甲：
①以點C為圓心，AB長為半徑作弧；
②以點A為圓心，BC長為半徑作弧；
③兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD．
四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖1）
乙：
①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；
②連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD，CD．
四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖2）
老師說甲、乙同學的作圖都正確，你更喜歡______的作法，他的作圖依據是：______．
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【題目】作圖題．
小峰一邊哼著歌“我是一條魚，快樂的游來游去”，一邊試著在平面直角坐標系中畫出了一條魚．如圖，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．
（1）作“小魚”關于原點O的對稱圖形，其中點O，A，B，C，D，E的對應點分別為O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求寫作法）；
（2）寫出點A1，E1的坐標．
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【題目】如圖，
中，
，現有兩點
、
分別從點A、點B同時出發，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2 cm/s.當點N第一次到達B點時，、同時停止運動.
（1）點、運動幾秒時，、兩點重合？
（2）點、運動幾秒時，可得到等邊三角形
？
（3）當點、在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時、運動的時間.
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，
，
，
，
軸于點
．
（1）
；
（2）連接
，判斷
的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，已知
，
，若
是等腰直角三角形，且
，則點
坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中:①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合； ③若
與
成軸對稱，則一定與全等；④有一個角是
度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線．正確命題的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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