Question

7、如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，則圖中
相似三角形有（　　）

A、1對(duì)

B、2對(duì)

C、3對(duì)

D、4對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)題目提供的相等的角和圖形中隱含的相等的角，利用兩對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似找到相似三角形即可．

解答：解：∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，∴△PCF∽△BCP．
∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，∴△APD∽△GPD．
∵∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠C+∠CPD，
∵∠CPD=∠A=∠B，∴∠APG=∠BFP，
∴△APG∽△BFP．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．