【題目】將兩邊長分別是
和
的矩形以其一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的側(cè)面積是_____
.
【答案】
【解析】
根據(jù)長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，可得圓柱．分類討論：將矩形以6cm的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，那么圓柱的側(cè)面積為底面圓周長乘以圓柱的高；若將矩形以4cm的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么圓柱的底面半徑為6cm，高為4cm，用同樣方法即可求出圓柱體的側(cè)面積．
解：這個(gè)長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后是圓柱．
當(dāng)把矩形6cm的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，
∴圓柱的側(cè)面積為4×2π×6=48π（cm2）；
當(dāng)把矩形4cm的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么圓柱的底面半徑為6cm，高為4cm，
∴圓柱的側(cè)面積為6×2π×4=48π（cm2）.
故答案為：48π.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x+c的經(jīng)過D（﹣2，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）、與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的表達(dá)式和A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使得∠OAP＝∠BCO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上．
①當(dāng)∠ACM＝90°時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M、N、A、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
在第一象限內(nèi)的圖象與直線y=
x交于點(diǎn)D，且反比例函數(shù)y=交BC于點(diǎn)E，AD=3．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若矩形的面積是24，請(qǐng)寫出△CDE的面積（不需要寫解答過程）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=___，b=___；
(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】操作：
和
都是等邊三角形，繞著
點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，是
、
的中點(diǎn)，有以下三種圖形.
探究：
（1）在上述三個(gè)圖形中，
是否一個(gè)固定的值，若是，請(qǐng)選擇任意一個(gè)圖形求出這個(gè)比值；
（2）
的值是否也等于這個(gè)定值，若是，請(qǐng)結(jié)合圖（1）證明你的結(jié)論；
（3）
與
有怎樣的位置關(guān)系，請(qǐng)你結(jié)合圖（2）或圖（3）證明你的結(jié)論.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣（a﹣b）（a，b是常數(shù)，a≠0）
（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若a﹣b＜0，點(diǎn)P（﹣2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該市約有市民100萬人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)
（1）畫出上述二次函數(shù)的圖象；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的其中一個(gè)交點(diǎn)是B，與y軸的交點(diǎn)是C，直線BC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，且BC=3CD，求反比例函數(shù)的解析式.
（3）在（2）的條件下，x軸上的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是多少時(shí)，△BCP與△OCD相似.
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