【題目】“紅燈停，綠燈行”是我們過路口遇見交通信號燈時必須遵守的規則.小明每天從家騎自行車上學要經過三個路口，假如每個路口交通信號燈中紅燈和綠燈亮的時間相同，且每個路口的交通信號燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明從家騎車去學校上學，經過三個路口抬頭看到交通信號燈.
（1）請畫樹狀圖，列舉小明看到交通信號燈可能出現的所有情況；
（2）求小明途經三個路口都遇到紅燈的概率.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的長（結果保留根號）；
（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數據：
≈1.7，
≈1.4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
， 記
，點
為射線
上的動點，連接
，將射線
繞點順時針旋轉
角后得到射線
，過點
作的垂線，與射線交于點
，點
關于點的對稱點為
，連接
.
（1）當
為等邊三角形時，
① 依題意補全圖1；
②的長為________；
（2）如圖2，當
，且
時， 求證：
；
（3）設
， 當時，直接寫出
的長. （用含
的代數式表示）
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【題目】如圖，
是
的直徑，且
，
是上一點，將弧
沿直線翻折，若翻折后的圓弧恰好經過點
，取
，
，
，那么由線段、和弧
所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個數值最接近的是（ ）
A.3.2B.3.6C.3.8D.4.2
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，作OD⊥AB交AC于點D，延長BC，OD交于點F，過點C作⊙O的切線CE，交OF于點E．
（1）求證：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的長．
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，點D，E分別是BC，AB上的動點，將△BDE沿直線DE翻折，點B的對應點B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么CB′的值是________________．
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【題目】函數上的定點是指，一個含參數的函數無論參數取何值，函數的圖象都過某一個點，這個點稱為定點．例如，在函數y＝kx中，當x＝0時，無論參數k取何值，函數值y＝0，所以這個函數過定點（0，0）．
（1）分別求函數y＝kx+2k和y＝kx2﹣kx+2019的定點；
（2）若過原點的兩條直線OA、OB分別與二次函數y＝
x2交于點A（m，m2）和點B（n，n2）（mn＜0）且OA⊥OB，試求直線AB上的定點；
（3）若直線CD：y＝kx+2k+5與拋物線y＝x2交于C、D兩點，試在拋物線y＝x2上找一定點E，使∠CED＝90°，求點E的坐標，并求出點E到直線CD的最大距離．
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