【題目】某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據統計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．求該校的大小寢室每間各住多少人？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．
（1）求證：AP=BQ；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．
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【題目】某校校園內有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同．其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數圖象大致是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝
，DA＝1，且∠B＝90°.求：
(1)∠BAD的度數；
(2)四邊形ABCD的面積(結果保留根號)．
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【題目】下列命題中正確的有（ ）
①相等的角是對頂角.
②在同一平面內，若a∥b，b∥c，則a∥c.
③若點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為（4，0）．
④數軸上每一個點都表示唯一一個實數.
⑤若a大于0，b不大于0，則點P（-a，-b）在第三象限.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知
,射線
分別和直線
交于點
，射線
分別和直線交于點
，點
在射線上運動（點與
三點不重合），設
,
,
．
（1）如果點在兩點之間運動時，
之間有何數量關系？請說明理由；
（2）如果點在兩點之外運動時，之間有何數量關系？（只需寫出結論，不必說明理由）
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【題目】已知，直線AB∥CD
（1）如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明．
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【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從友誼體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同、每個籃球的價格相同），若購買3個籃球和2個足球共需420元；購買2個籃球和4個足球共需440元．
（1）購買一個籃球、一個足球各需多少元？
（2）根據該中學的實際情況，需要從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共20個．要求購買籃球數不少于足球數的2倍，總費用不超過1840元，那么這所中學有哪幾種購買方案？哪種方案所需費用最少？
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