Question

【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b

（1）對(duì)照數(shù)軸填寫下表：

a	6	-6	-6	-6	-10	-2.5
b	4	0	4	-4	2	-2.5
兩點(diǎn)距離	2	6				0

（2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為 d，試問d與a、b有何數(shù)量關(guān)系；

（3）在數(shù)軸上找到所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P，使它到5和﹣5的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和；

（4）若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，

①|x+1|的值最小；②|x+1|+|x﹣2|的值最小．

Answer 1

【答案】（1）10、2、12；（2）；（3）是共11個(gè)點(diǎn)，和為0；（4）①C在-1時(shí)，有最小值；②點(diǎn)C在-1與2之間，有最小值

【解析】

（1）首先要明確兩點(diǎn)間的距離，即為兩數(shù)差的絕對(duì)值．
（2）明確兩點(diǎn)間的距離，即為兩數(shù)差的絕對(duì)值（d=|a-b|）．
（3）由題意得|p-5|+|p-（-5）|=10，得p．
（4）解答此類問題要畫出數(shù)軸，直觀形象，一目了然．

解：（1）

（2）d=|a-b|；
（3）由題意，得|p-5|+|p-（-5）|=10，

∴p為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11個(gè)點(diǎn)，和為0；
（4）①點(diǎn)C在-1；②點(diǎn)C在-1與2之間（包括-1和2）．