【題目】某校初一年級68名師生參加社會實踐活動，計劃租車前往，租車收費標準如下：
車型 | 大巴車 （最多可坐55人） | 中巴車 （最多可坐39人） | 小巴車 （最多可坐26人） |
每車租金 （元∕天） | 900 | 800 | 550 |
則租車一天的最低費用為____元.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，若∠CAD=∠DBC.
（1）求證：ABCD是正方形.
（2）E是OB上一點，DH⊥CE，垂足為H，DH與OC相交于點F，求證：OE=OF.
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y＝
(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為_____．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象分別與x軸交于點A（3，0），C（-1，0），與y軸交于點B．點D為二次函數圖象的頂點．
（1）如圖①所示，求此二次函數的關系式：
（2）如圖②所示，在x軸上取一動點P（m，0），且1＜m＜3，過點P作x軸的垂線分別交二次函數圖象、線段AD，AB于點Q、F，E，求證：EF=EP；
（3）在圖①中，若R為y軸上的一個動點，連接AR，則
BR+AR的最小值______（直接寫出結果）．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，弦BD平分∠ABC交AC于F，弦DE⊥AB于H，交AC于G．
①求證：AG＝GD；
②當∠ABC滿足什么條件時，△DFG是等邊三角形？
③若AB＝10，sin∠ABD＝
，求BC的長．
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【題目】為引導學生廣泛閱讀文學名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽. 該校七、八年級各有學生400人， 各隨機抽取20名學生進行了抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（分），并對數據進行整理、描述和分析. 下面給出了部分信息.
七年級：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
八年級：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
平均數、中位數、眾數如下表所示：
根據以上信息，回答下列問題：
(1)a= ，m= ，n= ；
(2)你認為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；
(3)該校對讀書知識競賽成績不少于80分的學生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有 人.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，點E是射線DA上一動點，把△CDE沿CE折疊，其中點D的對應點為點D′，若CD′垂直于菱形ABCD的邊時，則DE的長為_____．
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【題目】甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件禮物，3件禮物從外盒包裝看完全相同，里面的東西只有顏色不同，將3件禮物放在一起．
（1）甲從中隨機抽取一件，求甲抽到不是自己帶來的禮物的概率；
（2）每人從中隨機抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率．
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【題目】綜合與實踐：
如圖1，將一個等腰直角三角尺
的頂點
放置在直線
上，
，
，過點
作
于點
，過點
作
于點
．
觀察發現：
（1）如圖1．當，兩點均在直線的上方時，
①猜測線段
，
與
的數量關系，并說明理由；
②直接寫出線段
，與的數量關系；
操作證明：
（2）將等腰直角三角尺繞著點逆時針旋轉至圖2位置時，線段，與又有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程；
拓廣探索：
（3）將等腰直角三用尺繞著點繼續旋轉至圖3位置時，與
交于點
，若
，
，請直接寫出
的長度．
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