Question

【題目】如圖，點A，B在反比例函數y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】3

【解析】

過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進行轉換S△OAC＝S△COM﹣S△AOM，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB進而求解．

解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，

點A，B在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，點A，B的橫坐標分別為1，2，

∴A（1，1），B（2，），

∵AC∥BD∥y軸，

∴C（1，k），D（2，），

∵△OAC與△ABD的面積之和為，

，

S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB，

，

∴k＝3，

故答案為3．