【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分﹣100分；B級：75分﹣89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）求出D級學生的人數占全班總人數的百分比；
（2）求出扇形統計圖（圖2）中C級所在的扇形圓心角的度數；
（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？
【答案】（1）4%；（2）72°；（3）380人
【解析】
試題分析：（1）根據A級的人數和所占的百分比求出總人數，再根據D級的人數即可求出D級學生的人數占全班總人數的百分比；
（2）用360°乘以C級學生所占的百分比即可；
（3）用總人數乘以A級和B級的學生所占的百分比即可．
解：（1）全班總人數是：13÷26%=50（人），
則D級學生的人數占全班總人數的百分比是：
×100%=4%；
（2）扇形統計圖中C級所在的扇形圓心角的度數是：360°×（1﹣50%﹣26%﹣4%）=72°；
（3）這次考試中A級和B級的學生共有學生是：500×（50%+26%）=380（人），
答：這次考試中A級和B級的學生共有380人．
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【題目】如果關于
的一元二次方程
有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的
倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，一元二次方程
的兩個根是和
，則方程就是“倍根方程”．
（1）若一元二次方程
是“倍根方程”，則
＝ ．
（2）若關于的一元二次方程是“倍根方程”，則
，
，之間的關系為 ．
（3）若
是“倍根方程”，求代數式
的值．
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【題目】如圖，已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．現將點C與點F重合，再以4cm/s的速度沿
CA方向移動△DEF；同時，點P從點A出發，以5cm/s的速度沿AB方向移動．設移動時間為t（s），以點P為圓心，3t（cm）長為半徑的⊙P與直線AB相交于點M，N，當點F與點A重合時，△DEF與點P同時停止移動，在移動過程中：
（1）連接ME，當ME∥AC時，t=________s；
（2）連接NF，當NF平分DE時，求t的值；
（3）是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時相切的時刻？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知一次函數y= kx+b的圖象與反比例函數
的圖象相交于A，B兩點， 其中A點的橫坐標與B點的縱坐標都是2，如圖：
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】用適當的方法解下列方程：
（1） x2﹣5x﹣6=0；
（2） （1﹣x）2﹣1=
；
（3） 8x（x+2）=3x+6；
（4）（y+
）（y-
）=20．
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【題目】某手機公司接到生產
萬部手機的訂單，為盡快交貨.…，求每月實際生產手機多少萬部？在這道題目中，若設每月實際生產手機
萬部，可得方程
，則題目中“…”處省略的條件應是（ ）
A.實際每月生產能力比原計劃提高了
，結果延期
個月完成
B.實際每月生產能力比原計劃提高了，結果提前個月完成
C.實際每月生產能力比原計劃降低了，結果延期個月完成
D.實際每月生產能力比原計劃降低了，結果提前個月完成
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【題目】在學校組織的八年級數學競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：
請你根據提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班80分以上（包括80分）的人數為 ；
（2）請你將表格補充完整：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
一班 | 77.6 | 80 |
|
二班 | 77.6 |
| 90 |
（3）請從不同角度對這次競賽成績的結果進行分析．（至少兩個角度）
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【題目】如圖，要測量長春南溪濕地公園的荷花池A、B兩端的距離，由于條件限制無法直接測得，請你用所學過的相似三角形的有關知識設計出一種測量方案．
具體要求：①用直尺或圓規畫出測量的示意圖，并說明應用的數學原理；②需要測量那些有關的數據；③待測量的數據可以用a、b、c、d等字母表示，最后表達出AB的長．
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【題目】中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：
本數（本） | 頻數（人數） | 頻率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合計 | 50 | c |
我們定義頻率=
，比如由表中我們可以知道在這次隨機調查中抽樣人數為50人課外閱讀量為6本的同學為18人，因此這個人數對應的頻率就是
=0.36．
（1）統計表中的a、b、c的值；
（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；
（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；
（4）若該校八年級共有600名學生，你認為根據以上調查結果可以估算分析該校八年級學生課外閱讀量為7本和8本的總人數為多少嗎？請寫出你的計算過程．
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