Question

【題目】如圖，四邊形是矩形，四邊形是正方形，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，則正方形的面積為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)AD=t，則OD=1+t，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（1+t，t）．代入反比例函數(shù)解析式即可求得t的值，得到正方形的邊長(zhǎng)．

解：設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)AD=t，則OD=1+t．
∵四邊形ADEF是正方形，
∴DE=AD=t．
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1+t，t）．
∵E點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴（1+t）t=6．
整理，得 t2+t-6=0．
解得t1=-3，t2=2．
∵t＞0，
∴t=2．
∴正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，
∴正方形ADEF的面積為4．
故選：B．