Question

已知方程x²-5x+5=0的一個根是m，則m+

5

m

的值為

5

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入原方程求得m²+5=5m；然后將m²+5代入通分后的所求的代數式求值即可．

解答：解：∵方程x²-5x+5=0的一個根是m，
∴x=m滿足該方程，
∴m²-5m+5=0；
∴m²+5=5m，
∴m+

5

m

=

m2+5

m

=

5m

m

=5．
故答案是：5．

點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．