Question

已知方程x²-5x+2=0的兩個解分別為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁•x₂的值為

 

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系，先求出x₁+x₂與x₁x₂的值，然后再把它們的值整體代入所求代數式求值即可．

解答：解：根據題意可得x₁+x₂=-

b

a

=5，x₁x₂=

c

a

=2，
∴x₁+x₂-x₁•x₂=5-2=3．
故答案為：3．

點評：此題主要考查了根據與系數的關系，利用一元二次方程的兩個根x₁、x₂具有這樣的關系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

是解題關鍵．