Question

閱讀材料：
若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩實根為x₁、x₂，則兩根與方程系數之間有如下關系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁ x₂=

c

a

．
根據上述材料填空：已知方程x²-5x+2=0的兩個根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁•x₂的值為=

3

．

Answer 1

分析：根據題目提供的根與系數的關系求得已知方程的兩根之和和兩根之積代入即可求解．

解答：解：∵關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩實根為x₁、x₂，則兩根與方程系數之間有如下關系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁ x₂=

c

a

，
∴方程x²-5x+2=0中x₁+x₂=5，x₁ x₂=2，
∴x₁+x₂-x₁•x₂=5-2=3．
故答案為3．

點評：此題考查了利用題目所給信息解答問題的能力，是考試的熱點題目，涉及到一元二次方程根與系數的關系等內容，值得關注．