Question

在△ABC中，cosB=

3

2

，∠C=45°，AB=8，以點(diǎn)B為圓心4為半徑的⊙B與以點(diǎn)C為圓心的⊙C相離，則⊙C的半徑不可能為（　　）

A．5

B．6

C．7

D．15

Answer 1

過A作AD⊥BC于D．
在Rt△ABD中，易知∠B=30°，則AD=4，BD=4

3

；
在Rt△ACD中，∠C=45°，則CD=AD=4；
∴BC=BD+CD=4

3

+4≈10.9；
①當(dāng)⊙B與⊙C外離時(shí)，（設(shè)⊙C的半徑為r）則有：
r+4＜BC=10.9，即0＜r＜6.9；
②當(dāng)⊙B內(nèi)含于⊙C時(shí)，則有：
r-4＞BC=10.9，即r＞14.9；
綜合四個(gè)選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)不在r的取值范圍內(nèi)，故選C．