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（11·十堰）如圖等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長是 .

根據等腰梯形的性質可得到DE將梯形分為一個平行四邊形和一個等邊三角形，則此時△CDE的周長就不難求得了．
解：∵AD∥BC，AB∥DE
∴ABED是平行四邊形
∴DE=CD=AB=6，EB=AD=5
∴CE=8-5=3
∴△CDE的周長是6+6+3=15
此題主要考查了等腰梯形的性質和平行四邊形的判定及性質．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從邊長為（a＋3）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為acm，則另一邊長是（ ▲ ）

A．（2 a＋3）cm	B．（2 a＋6）cm
C．（2a＋3）cm	D．（a＋6）cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•寧夏）已知，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形A BCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·兵團維吾爾）（8分）請判斷下列命題是否正確？如果正確，請給出證明；
如果不正確，請舉出反例．
（1）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對角相等，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
⑴方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB

與AD重合，由旋轉可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F在同一條直線上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：
如圖②，將

沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=

∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數量

關系，并證明你的猜想．

⑶問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F分別為DC,BC上的點，滿足

,試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.
（Ⅰ）求證：△AMB≌△ENB；
（Ⅱ）①當M點在何處時，AM＋CM的值最小；
②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；
（Ⅲ）當AM＋BM＋CM的最小值為