【題目】《九章算術》是我國古代第一部數學專著，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈＝10尺）（ ）
A.3B.5C.4.2D.4
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一動點（不與點B、C重合），連接DE、點C關于直線DE的對稱點為C′，連接AC′并延長交直線DE于點P，F是AC′的中點，連接DF．
（1）求∠FDP的度數；
（2）連接BP，請用等式表示AP、BP、DP三條線段之間的數量關系，并證明；
（3）連接AC，若正方形的邊長為
，請直接寫出△ACC′的面積最大值．
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【題目】如圖，線段AB＝8，射線BG⊥AB，P為射線BG上一點，以AP為邊作正方形APCD，且點C、D與點B在AP兩側，在線段DP上取一點E，使∠EAP＝∠BAP，直線CE與線段AB相交于點F（點F與點A、B不重合）．
（1）求證：△AEP≌△CEP；
（2）判斷CF與AB的位置關系，并說明理由；
（3）求△AEF的周長．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB＝4，點C是AB延長線上一點，且BC＝2，點D是半圓的中點，點P是⊙O上任意一點．
（1）當PD與AB交于點E且PC＝CE時，求證：PC與⊙O相切；
（2）在（1）的條件下，求PC的長；
（3）點P是⊙O上動點，當PD+PC的值最小時，求PC的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝5，求圖中陰影部分的周長．
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【題目】某段公路施工，甲工程隊單獨施工完成的天數是乙工程隊單獨施工完天數的2倍，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成，.
(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?
(2)若此項過程由甲工程隊單獨施工，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，已知甲工程隊每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，要使施工費用不超過64萬元，則甲工程隊至少要單獨施工多少天?
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【題目】在平面直角坐標系中，
的三個 頂點的位置如圖所示， 點
，現 將 平移。使點
變換為點
，點
分 別是
的對應點．
（1）請畫出平移后的圖像
(不寫畫法) ，并直接寫出點 的坐標: 
；
（2）若 內部一點
的坐標為
，則點的對應點
的坐標是( )．
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【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為
．
（1）求口袋中黃球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，
求兩次摸 出都是紅球的概率；
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