Question

【題目】尼泊爾發生了里氏8．1級地震，某中學組織了獻愛心捐款活動，該校教學興趣小組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調查，并繪制了不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．如圖所示：

（1）a等于多少？b等于多少？

（2）補全頻數分布直方圖；若制成扇形統計圖，求捐款額在之間的扇形圓心角的度數；

（3）該校共有1600名學生，估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）10，28%；（2）見解析，100.8°；（3）640人

【解析】

（1）先利用第一組的頻數與頻率計算出樣本容量，再利用樣本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以樣本容量得到b的值；
（2）第二組的頻數為10，則可補全頻數統計圖，再用360°乘以捐款額在之間的人數的百分比即可；
（3）根據樣本可得愛心捐款額不低于20元的百分比為28%+12%=40%，然后用總人數乘以40%即可估計出愛心捐款額不低于20元的學生數．

解：（1）5÷10%=50，a=50×20%=10；b=×100%=28%；

（2）如圖，，

（3）1600×（28%+12%）=640（人）．