Question

已知方程x²-x-1=0的一個(gè)實(shí)根是m，則代數(shù)式m²-m+2009的值為

2010

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程后即可求得所求代數(shù)式的值．

解答：解：∵方程x²-x-1=0的一個(gè)實(shí)根是m，
∴x=m滿足該方程，
∴m²-m-1=0，
∴m²-m=1，
∴m²-m+2009=1+2009=2010；
故答案是：2010．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．