Question

【題目】某地發生8.1級地震，震源深度20千米．救援隊火速趕往災區救援，探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象．在廢墟一側某面上選兩探測點A、B，AB相距2米，探測線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）．試確定生命所在點C與探測面的距離．（參考數據≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】米.

【解析】

試題首先過C作CD⊥AB，設CD=x米，由題意可知，△CDB為等腰直角三角形，所以DB=CD=x米，在Rt△ACD中，根據∠CAD的正切可得AD=CD=x米，再根據AB=AD-BD可得方程x﹣x=2，解方程即可得生命所在點C與探測面的距離．

試題解析：解：過C作CD⊥AB，

設CD=x米，

∵∠ABE=45°，

∴∠CBD=45°，

∴DB=CD=x米，

∵∠CAD=30°，

∴AD=CD=x米，

∵AB相距2米，

∴x﹣x=2，

解得：x=．

答：生命所在點C與探測面的距離是米．