Question

如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，則BD的長為（ ▲ ）

A．

B．

C．3

D．2

Answer 1

B

作AM⊥BC于點M，AN⊥BD于點N，

∵AC=AB，∴△ABC為等腰三角形，∴AM也是△ABC的中線（三線合一），
∴△ABM≌△ACM，∴∠CAM=∠BAM，
∵AB∥CD，AC=AD，∴∠ADC=∠ACD=∠CAB，
∵∠ADB=∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠ADC=∠MAB，∴∠MAB=∠DBA，
又∵AB=AB，∴△ABN≌△BAM（AAS），∴AN=BC=，
∵AB=2，∴ =，∴ =15．∴BD=,故選B.