Question

【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子,碟子的個數與碟子的高度的關系如下表:

(1)當桌子上放有個碟子時，請寫出此時碟子的高度(用含的式子表示);

(2)分別從三個方向上看,其三視圖如下圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）疊成一摞后的高度為．

【解析】

（1）先總結碟子個數為時，碟子的高度，再歸納類推即可得出答案；

（2）先根據三視圖得出碟子的實際擺放，從而可得碟子的總個數，再根據題（1）的結論求解即可．

（1）當碟子的個數為2時，碟子的高度為

當碟子的個數為3時，碟子的高度為

當碟子的個數為4時，碟子的高度為

歸納類推得，當碟子的個數為時，碟子的高度為

故當桌子上放有個碟子時，碟子的高度為；

（2）由三視圖可知，碟子的實際擺放為（數字表示所在位置碟子的個數）

因此，碟子的總個數為

將代入題（1）的結論得，

故疊成一摞后的高度為．