Question

已知P是平行四邊形ABCD內任意一點，S_{平行四邊形ABCD}=100，則S_△PAB+S_△PCD=

 

．

Answer 1

分析：過P作AB，CD之間的垂線，易得所求的三角形的面積之和等于平行四邊形的一邊與這邊上的高的積的一半，也就是平行四邊形的面積的一半，代入求值即可．

解答：解：過P作EF⊥AB于點E，交CD于F；
∵AB∥CD，
∴EF⊥CD，
∴S_△PAB+S_△PCD=

1

2

×AB×PE+

1

2

×CD×PF=

1

2

×AB×EF=50．
故答案為50．

點評：用到的知識點為：平行四邊形的對邊相等；面積等于底×高；三角形的面積等于底×高÷2．