Question

【題目】延遲開(kāi)學(xué)期間，學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)情況分為三個(gè)層次，A：能主動(dòng)完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時(shí)間自主學(xué)習(xí)；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；

（4）如果學(xué)校開(kāi)學(xué)后對(duì)A層次的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)一次看電影，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）54°；（4）大約有375名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)．

【解析】

（1）通過(guò)對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)為A的有50人，占調(diào)查學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；

（2）由（1）可知：C人數(shù)為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補(bǔ)充完整即可；

（3）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；

（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，A層次的學(xué)生數(shù)占得百分比為25%，再估計(jì)該市近1500名初中生中能獲得獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生數(shù)就很容易了．

解：（1）50÷25%＝200（人）

答：共調(diào)查了200名學(xué)生，

故答案為：200；

（2）C人數(shù)：200﹣120﹣50＝30（人）．

條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）C所占圓心角度數(shù)＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．

（4）1500×25%＝375（人）．

答：該校學(xué)生中大約有375名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)．