【題目】某市為了鼓勵居民節約用水,決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補貼優惠價2元收費；若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場價3.5元收費.小明家2月份用水20噸,交水費49元；3月份用水18噸,交水費42元．
(1)設每月用水量為x噸,應交水費為y元,請寫出y與x之間的函數關系式；
(2)小明家5月份用水30噸,則他家應交水費多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（ ）
①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4ac
A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，
點坐標
，且
，
滿足
(1)如圖(1)當
為等腰直角三角形時；
①點坐標為__________；點
坐標為__________.
②在(1)的條件下，分別以
和
為邊作等邊
和等邊
，連結
，求
的度數.
(2)如圖(2)，過點作
軸于點
，點
為
軸正半軸上一點，
為
延長線上一點，以
為直角邊作等腰直角三角形
，
，過點作
軸交
于點
，連結
，求證：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B（a，b）是第一象限內一點，且a、b滿足等式a2-6a+9+|b-1|=0．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖，動點C以每秒1個單位長度的速度從O點出發，沿x軸的正半軸方向運動，同時動點A以每秒2個單位長度的速度從O點出發，沿y軸的正半軸方向運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，△ABC是AB為斜邊的等腰直角三角形；
（3）如圖，在（2）的條件下，作∠ABC的平分線BD，設BD的長為m，△ADB的面積為S．請用含m的式子表示S．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
年
月1日是中華人民共和國成立
周年紀念日，某商家用
元購進了一批紀念衫，上市后果然供不應求，商家又用
元購進了第二批這種紀念衫，所購數量是第一批購進量的
倍，但每件貴了元.
(1)該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元？
(2)若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下
件按標價八折優惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于
元(不考慮其他因素)，那么每件紀念衫的標價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
(3)根據(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（
），在四邊形
中，
，
，
，
，
分別是
，
上的點，且
．探究圖中線段
，
，
之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長到點
，使
，連接
，先證明
≌
，再證明
≌
，可得出結論，他的結論應該是__________．
如圖（
），若在四邊形中，，
，，分別是,上的點，且
，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MN⊥AC于點N，PQ⊥AB于點Q，AQ=MN． 求證：
（1）△APM是等腰三角形；
（2）PC=AN．
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