Question

【題目】如圖，M是弦與弧所圍成的圖形的內部的一個定點，P是弦上一動點，連接并延長交弧于點Q，連接．

已知，設A，P兩點間的距離為，P，Q兩點間距離為，兩點間距離為．

小明根據學習函數的經驗，分別對函數隨自變量x的變化而變化的規律進行了研究．下面是小明的探究過程，請補充完整．

（1）按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與x的幾組對應值，補全下表：

	0	1	2	3	4	5	6
	5.24	4.24	3.24		1.54	1.79	3.47
	1.31	1.34	1.42	1.54	1.80	2.45	3.47

（2）在同一平面直角坐標系中，描出表中各組數值對應的點和并畫出函數的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當為等腰三角形時，的長度約_________．（精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1）2.33（2.0-2.5之間均給分）；（2）詳見解析；（3）、、

【解析】

（1）定好點P的位置，測量可得；

（2）在平面直角坐標系中，描點，畫圖即可；

（3），化出其函數圖象，根據等腰三角形的性質，結合函數圖象進行回答即可．

解：（1）定好點P的位置，連接PM交于點Q，測量可得2.33（2.0-2.5之間均給分）

（2）如圖所示：

（3）如圖所示，函數圖象交點的橫坐標即為所求：

、、