【題目】．根據圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數圖象，如圖5中②，若點M是
y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P、Q，連接OP、OQ，則以下結論：
①x＜0時，y=
②△OPQ的面積為定值
③x＞0時，y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確結論是
A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤
【答案】B
【解析】
由流程圖可知函數解析式從而判斷①；S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，可判斷②；由圖像可判斷③；由流程圖可知函數解析式：x＜0時，y=
；x＞0時，y=
，再分別用OM表示PM和MQ即可證明；∠POQ=90°時，△PMO∽△OMQ，利用相似的性質可求解出PM、QM以及OM三者之間的關系，即PM、QM以及OM三者之間滿足一定的數量關系可得到∠POQ=90°，據此判斷⑤.
解：由流程圖可知，x＜0時，y=，故①錯誤；由反比例函數系數k的幾何意義可得S△PMQ =1，S△MQO=2，則S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，故②正確；由圖像可知，x＞0時，y隨x的增大而減小，故③錯誤；由流程圖可知函數解析式：x＜0時，y=；x＞0時，y=，則PM=
，MQ=
，則MQ=2PM，故④正確；∠POQ=90°時，△PMO∽△OMQ，則
，則可得OM2=PM×MQ，即當OM2=PM×MQ時，∠POQ=90°，故⑤正確.
故選擇D.
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點A（1，4）和點B
（
，
）．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）觀察圖象，當
>0時，直接寫出
>
時自變量的取值范圍；
（3）如果點C與點A關于軸對稱，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：
1.414，
1.732）
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【題目】△ABC和△DEF滿足下列條件,其中能使△ABC與△DEF相似的是( )
A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=
,EF=
,DF=
B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1
C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6
D. AB=
,AC=
,BC=
,DE=
,EF=3,DF=3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x與雙曲線y＝
(k>0，x>0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點B，若OA＝3BC，則k的值為( )
A. 3 B. 6 C. 
D. 
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【題目】（發現）
如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經過A，B，C三點的圓上（如圖①）．
如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經過A，B，C三點的圓上嗎？請證明點D也不在⊙O內．
（應用）
利用（發現）和（思考）中的結論解決問題：
（1）如圖④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度數．
（2）如圖⑤，若四邊形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延長線于F，點E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營某種品牌的計算器，購進時的單價是20元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是600個，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10個．
（1）不妨設該種品牌計算器的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x（x＞30） |
銷售量y（個） |
|
銷售計算器獲得利潤w（元） |
|
（2）在第（1）問的條件下，若計算器廠規定該品牌計算器銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于500個的銷售任務，求：商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少？
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