【題目】某商場經營某種品牌的計算器，購進時的單價是20元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是600個，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10個．
（1）不妨設該種品牌計算器的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x（x＞30） |
銷售量y（個） |
|
銷售計算器獲得利潤w（元） |
|
（2）在第（1）問的條件下，若計算器廠規定該品牌計算器銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于500個的銷售任務，求：商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少？
【答案】（1）y=﹣10x+900，w=﹣10x2+1100x﹣18000；（2）最大利潤是10000元．
【解析】
（1）根據題意可以用含x的代數式分別表示出y和w，本題得以解決；
（2）根據題意可以列出相應的不等式和將w的關系式化為頂點式，本題得以解決．
（1）由題意可得，y=600﹣10（x﹣30）=﹣10x+900；
w=（x﹣20）（﹣10x+900）=﹣10x2+1100x﹣18000，
即y=﹣10x+900，w=﹣10x2+1100x﹣18000，
故答案為：y=﹣10x+900，w=﹣10x2+1100x﹣18000；
（2）由題意可得，
，
解得，35≤x≤40，
∵w=﹣10x2+1100x﹣18000=﹣10（x﹣55）2+12250，
∴當x=40時，w取得最大值，
此時w=﹣10（40﹣55）2+12250=10000，
即商場銷售該品牌玩具獲得最大利潤是10000元．
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【題目】．根據圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數圖象，如圖5中②，若點M是
y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P、Q，連接OP、OQ，則以下結論：
①x＜0時，y=
②△OPQ的面積為定值
③x＞0時，y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確結論是
A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤
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【題目】周末，小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據相關測量信息，求河寬AB．
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【題目】綠色生態農場生產并銷售某種有機產品，假設生產出的產品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產品每千克的銷售價y1（元）、生產成本y2（元）與產量x（kg）之間的函數關系．
（1）求該產品銷售價y1（元）與產量x（kg）之間的函數關系式；
（2）直接寫出生產成本y2（元）與產量x（kg）之間的函數關系式；
（3）當產量為多少時，這種產品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+px+q的對稱軸為直線x=﹣2，過其頂點M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個交點為N（﹣1，﹣1）．若要在y軸上找一點P，使得PM+PN最小，則點P的坐標為（ ）.
A. （0，﹣2） B. （0，﹣
） C. （0，﹣
） D. （0，﹣
）
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【題目】如圖，河流兩岸
、
平行，
、
是河岸上間隔
米的兩根電線桿，某人在河岸上的
處測得
，然后沿河岸走了
米到達
處，測得
，則河流的寬度
的值為________
（結果精確到個位，
，
）
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，點A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．
（1）圖①，當BC為⊙O的直徑時，求BD的長；
（2）圖②，當BD＝5時，求∠CDB的度數．
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【題目】如圖，反比例函數
的圖象與直線
相交于
，
，點
是
軸上一動點．
（1）①
_______；②當
時，的取值范圍是_______；
（2）求反比例函數與直線的解析式；
（3）當
是等腰三角形時，求點的坐標．
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【題目】如圖是某一過街天橋的示意圖，天橋高
為
米，坡道傾斜角
為
，在距
點
米處有一建筑物
．為方便行人上下天橋，市政部門決定減少坡道的傾斜角，但要求建筑物與新坡角
處之間地面要留出不少于
米寬的人行道．
若將傾斜角改建為
（即
），則建筑物是否要拆除？（
）
若不拆除建筑物，則傾斜角最小能改到多少度（精確到
）？
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