Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（8，6），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB.

（1）求函數(shù)y=kx+b和的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，10），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC。求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）y=2x-10；（2）M（5，0）

【解析】分析：(1)、根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)OA=OB得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)MB=MC得出點(diǎn)M在線段BC的中垂線上，從而得出點(diǎn)的坐標(biāo)．

詳解：解（1）：將A（8，6）代入， 得，∴a=48，∴反比例函數(shù)為，

∵OA=10，由于OA＝OB，且B在y軸負(fù)半軸上，∴B（0，－10）

將A（8，6），B（0，－10）代入y=kx+b

得：，∴，∴y=2x-10

（2）∵MB＝MC，∴M在線段BC的中垂線上，即x軸上，

∴M為一次函數(shù)圖象與 x軸交點(diǎn)，令2x-10=0，∴x=5，∴M（5，0）．