【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的概率．
【答案】(1) 
； (2) 
.
【解析】試題分析：（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意用表格列舉出所有可能的結果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：解：（1）∵有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個小球，任取一球，共有4種不同結果，∴球上漢字是“美”的概率為P=
；
（2）列表如下：
美 | 麗 | 泰 | 興 | |
美 | ---- | （麗，美） | （泰，美） | （興，美） |
麗 | （美，麗） | ---- | （泰，麗） | （興，麗） |
泰 | （美，泰） | （麗，泰） | ---- | （興，泰） |
興 | （美，興） | （麗，興） | （泰，興） | ---- |
所有等可能的情況有12種，其中取出的個球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的情況有4種，則P=
=
．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=ACBQ；
（3）若AC、BQ的長是關于x的方程
的兩實根，且tan∠PCD=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點E．另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F，若cos∠ABC=cos∠ADC=
，CD=5，CF=ED=n，則AD的長為_____（用含n的式子表示）．
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【題目】如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．
(1)若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關系，并說明理由；
(2)若∠1＝
∠BOC，求∠MOD的度數．
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【題目】某商店經銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元．經過一段時間的銷售發現，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y=﹣2x+800．
（1）該商店每月的利潤為W元，寫出利潤W與銷售單價x的函數關系式；
（2）若要使每月的利潤為20000元，銷售單價應定為多少元？
（3）商店要求銷售單價不低于280元，也不高于350元，求該商店每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？
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【題目】如圖，在教學樓距地面8米高的窗口中C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2米處.若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放40秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數
的圖象在第一象限交于點A（8，6），與y軸的負半軸交于點B，且OA＝OB.
（1）求函數y=kx+b和的表達式；
（2）已知點C（0，10），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB＝MC。求此時點M的坐標.
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【題目】已知
是多項式
的常數項，
是項數.
（1）
；
；
（2）在數軸上，點
、
分別對應實數和，點
到點和點的距離分別為
和
，且
，試求點對應的實數.
（3）動點M從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右運動；動點N從B點以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動，到達A點后，立即改變方向往右運動到達B點后停止運動；若M、N同時出發，在此過程中，經過多少秒時點N為MB或MA的中點.
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【題目】某日通過高速公路收費站的汽車中，共有3000輛次繳了通行費，其中大車每輛次繳費20元，小車每輛次繳費10元．設這一天小車繳通行費的輛次為x，總的通行費收入為y元。
（1）試寫出y關于x的函數關系式，y是x的一次函數嗎？是正比例函數嗎？
（2）若小車繳通行費的輛次為1000，這天的通行費收入是多少元？
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