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【題目】我國南宋時期杰出的數學家楊輝是錢塘人,下面的圖表是他在《詳解九章算術》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了 為非負整數)的展開式的項數及各項系數的有關規律.

(1)請仔細觀察,填出(ab)4的展開式中所缺的系數.(ab)4a4+4a3ba2b2+4ab2b4
(2)此規律還可以解決實際問題:假如今天是星期三,再過7天還是星期三,那么再過 天是星期

【答案】
(1)6
(2)四
【解析】(1)(a+b)4的系數在第5層,第3個系數剛好是上面相鄰兩個數的和是3+3=6;
故答案為6.
(2) ∵814=(7+1)14=714+14×713+91×712+…+14×7+1,
∴814除以7的余數為1,
∴假如今天是星期三,那么再過814天是星期四,
故答案為:四.
(1)根據楊輝三角,下一行的系數是上一行相鄰兩系數的和,然后寫出各項的系數即可;
(2)運用前面的規律,將814化為(7+1)14

練習冊系列答案
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(2)求出x的值.

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同步練習冊答案
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