在Rt△ACB中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的長．
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解：（1）直線BD與⊙O的位置關系是相切．
證明：連結OD，DE.
∵∠C=90°，
∴∠CBD +∠CDB=90°．
∵∠A=∠CBD，
∴∠A+∠CDB=90°．
∵OD = OA，
∴∠A=∠ADO．
∴∠ADO + ∠CDB=90°．
∴∠ODB = 180° - 90°=90°．
∴OD⊥BD．
∵OD為半徑，
∴BD是⊙O切線．
（2）∵AD : AO=8 : 5，
∴
=
．
∴由勾股定理得AD : DE : AE = 8 : 6 : 10．
∵∠C=90°，∠CBD=∠A.
∴△BCD∽△ADE．
∴DC : BC : BD= DE : AD : AE=6 : 8 : 10．
∵BC=3，
∴BD=
．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，一次函數y=3x的圖象與反比例函數
的圖象的一個交點為A(1 , m)．
（1）求反比例函數
的解析式；
（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點
的坐標(不寫求解過程)．
解：
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科目：初中數學 來源： 題型：
二次函數
的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經過點D（3，-8）.
（1）求此二次函數的解析式和頂點坐標；
（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在原點處，并寫出平移后拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上， C、D兩點不重合，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是( )
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A B C D
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，已知二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點(B在A的左側)，頂點為C， 點D（1，m）在此二次函數圖象的對稱軸上，過點D作y軸的垂線，交對稱軸右側的拋物線于E點．
（1）求此二次函數的解析式和點C的坐標；
（2）當點D的坐標為（1，1）時，連接BD、
．求證：平分
；
（3）點G在拋物線的對稱軸上且位于第一象限，若以A、C、G為頂點的三角形與以G、D、E為頂點的三角形相似，求點E的橫坐標．
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列方程或方程組解應用題：
“美化城市，改善人民居住環境”是城市建設的一項重要內容．某市近年來，通過植草、栽樹、修建公園等措施，使城區綠地面積不斷增加，2011年底該市城區綠地總面積約為75公頃，截止到2013年底，該市城區綠地總面積約為108公頃，求從2011年底至2013年底該市城區綠地總面積的年平均增長率．
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圖象的頂點坐標是 
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍 是 ．
的值是( ) 
D．6